更新记录

1.0.0（2026-11-05）

首个版本：交叉式 GRR 的 ANOVA 方差分解，输出 EV 重复性、AV 再现性、零件×评价人交互、PV 零件间与 TV 总变异，附完整 SS/df/MS 表可直接抄进报告；%GRR 按 10% 与 30% 两档判定并指出主因落在夹具、评价人还是交互上；ndc = floor(1.41×PV/GRR)，低于 5 提示量具分辨力不足；除研究变异口径外另算 GRR 占公差百分比，两口径判定不一致时提示以更严一侧为准；评价人、零件、交互三项 F 检验与 p 值由正则化不完全贝塔函数求 F 分布右尾，与标准 F 表一致；多特性一次体检，单项失败不拖垮整批；文本解析认「零件,评价人,试验次,读数」，逗号/制表符/分号/竖线都能分列。UTS→Kotlin 编译通过（index.kt 1356 行与 classes.dex 68148 字节已生成），189 项回归测试全部通过；真机未执行（设备 adb 状态 unauthorized），市场截图为 H5 渲染并标注示例数据。

平台兼容性

uni-app

测量系统分析 GRR

交叉式 Gage R&R 的 ANOVA 方差分解：把一次测量研究里「量具不准」和「人测得不一样」拆开， 告诉你 %GRR 是多少、量具够不够分辨零件、下一步该修夹具还是先统一手法。

纯本地计算，不联网、不上传、不需要任何权限。仅支持 Android。

购买前必读

• 本插件只做交叉式（crossed）研究：每个零件都被每个评价人重复测量过。 嵌套式、破坏性测试、短期（GRR 与稳定性合并）研究不在范围内。
• 只做 ANOVA 法，不含均值极差（X̄-R）法。两者的方差分量估计式不同， 数值不能直接互相对照；如果你手上的表格是 X̄-R 法算的，差一点是正常的。
• 单位由你决定，插件不做换算：读数、公差必须同单位。公差填全宽（Φ52±0.15 填 0.30）。
• 插件不判断「量具该不该买」，只给出 %GRR、ndc、显著性三组客观数字与一条主因判断。
• 需要至少 2 个零件、2 个评价人、每人 2 次重复。AIAG 推荐的 10×3×3 只是建议，不是硬性要求。

解决什么问题

做过程能力之前要先证明量具可信，但车间常见的做法是「拿卡尺量十个件，看数差不多就过了」。 真正的问题往往藏在两种变异里：

• 重复性（EV）：同一个人、同一个件、同一台量具，量两次就不一样 —— 问题在夹具定位、 量具磨损或读数手法；
• 再现性（AV）：换个人量，系统性偏高或偏低 —— 问题在基准不统一、培训不一致；
• 交互（INT）：某些零件某些人特别量不准 —— 问题在取点位置或零件的特殊形状；
• 零件间变异（PV）：这是好事，PV 越大说明取的样品越能代表过程波动，量具相对就更准。

把这四项分出来，才知道改哪里。%GRR 只有 25% 但全在 EV 上，换夹具可能一次就过； 如果 25% 全在 AV 上，换夹具没用，得先把作业指导书的基准统一。

与同类的边界

如果要做 Cpk，请先用本插件确认 %GRR 可接受 —— 量具不可信时算出来的 Cpk 只是噪声的另一种写法。

快速上手

1. 准备读数

读数按「零件 → 评价人 → 重复」顺序平铺，第 i 个读数的位置是：

index = ((零件序号 * 评价人数) + 评价人序号) * 重复次数 + 试验次序号

序号都从 0 开始。5 个零件 × 3 个评价人 × 2 次 = 30 个读数，前 6 个读数是 「1# 件 张伟 第 1 次、1# 件 张伟 第 2 次、1# 件 李娜 第 1 次、1# 件 李娜 第 2 次、1# 件 王强 第 1 次、1# 件 王强 第 2 次」。

2. 算一次

import { msaGrr, msaDefaults } from '@/uni_modules/szhzy-msa-grr'

const r = msaGrr({
  name: '反光杯内径 Φ52',
  parts: 5,
  appraisers: 3,
  trials: 2,
  tolerance: 0.30,                       // 全宽，不是 ±0.15
  flat: [51.88, 51.90, 51.87, /* … */],
  partNames: ['1#', '2#', '3#', '4#', '5#'],
  appraiserNames: ['张伟', '李娜', '王强']
})

if (r.ok) {
  console.log(r.grrPct, r.levelText, r.ndc)
  console.log(r.hint)        // 一句主因判断
  console.log(r.tolHint)     // 按公差口径的补充判断
} else {
  console.log(r.code, r.message)
}

console.log(msaDefaults())   // 一份可直接跑的演示数据

返回字段（节选）：

3. 多特性一次体检

import { msaBatch } from '@/uni_modules/szhzy-msa-grr'

const b = msaBatch({
  items: [
    { name: '反光杯内径', parts: 5, appraisers: 3, trials: 2, tolerance: 0.30, flat: [...] },
    { name: '底座孔距',   parts: 5, appraisers: 3, trials: 2, tolerance: 0.20, flat: [...] }
  ]
})
console.log(b.count, b.accept, b.conditional, b.reject, b.worstName, b.hint)

算不出来的条目不会让整批失败，会进 skipped（带 name / code / message）。

4. 解析测量原始记录并导出

import { msaParse, msaExport } from '@/uni_modules/szhzy-msa-grr'

const p = msaParse({ text: '零件,评价人,试验次,读数\n1#,张伟,1,51.88\n1#,张伟,2,51.90\n' })
// p.count / p.parts / p.appraisers / p.trials / p.complete

const w = msaExport({ kind: 'table', /* 单特性字段 */ })
// kind: 'summary' 汇总一行一个特性 | 'table' ANOVA + 检验 + 明细 | 'batch' 多特性体检
console.log(w.path, w.bytes)

口径与公式（可手算核对）

设零件数 p、评价人数 a、重复次数 r，总读数 n = p·a·r。

平方和（与教科书两因素含交互模型一致）

SS零件   = a·r · Σ(零件均值 − 总均值)²
SS评价人 = p·r · Σ(评价人均值 − 总均值)²
SS交互   = r   · Σ(格均值 − 零件均值 − 评价人均值 + 总均值)²
SS重复性 = Σ(每个读数 − 所在格均值)²
四项之和必须等于 Σ(每个读数 − 总均值)²

方差分量（负值截 0，并记下截了几个）

EV²  = MS重复性
AV²  = (MS评价人 − MS交互) / (p·r)
INT² = (MS交互 − MS重复性) / r
PV²  = (MS零件 − MS交互) / (a·r)
GRR² = EV² + AV² + INT²      TV² = GRR² + PV²

判定

%EV = EV/TV×100    %GRR = GRR/TV×100    %GRR(公差) = GRR/公差×100
ndc = floor(1.41 × PV / GRR)
%GRR < 10 可接受 ｜ 10 ≤ %GRR ≤ 30 条件接受 ｜ %GRR > 30 不可接受

两个口径（研究变异 / 公差）不一致时，插件不替你选，只在 tolHint 里点明「以更严的一侧为准」。

F 检验：F评价人 = MS评价人/MS交互，F零件 = MS零件/MS交互，F交互 = MS交互/MS重复性； p 值由正则化不完全贝塔函数求 F 分布右尾概率，与标准 F 表一致（见测试记录）。

手算一遍（演示数据）

5 个零件 × 3 个评价人 × 2 次，读数由「零件均值 + 评价人偏置 + 重复内偏移」构成： 零件均值 51.88 / 51.94 / 52.00 / 52.06 / 52.12，评价人偏置 +0.010 / 0 / −0.010，重复内 ±0.010。

• 零件均值极差 0.24，样本标准差 √((0.12²+0.06²+0+0.06²+0.12²)/4) = √0.009 = 0.0949 → PV 0.0949
• 重复内两次相差 0.020，MS重复性 = 0.020² = 0.0002 → EV = √0.0002 = 0.0141
• 评价人均值相差 0.010，MS交互 = 0（数据完全可加）→ AV = √((MS评价人 − 0)/(5×2)) = 0.0100
• GRR = √(0.0002 + 0.0001) = 0.0173，TV = √(0.0003 + 0.009) = 0.0964
• %GRR = 18.0% → 条件接受；主因重复性（14.7%）；ndc = floor(1.41×0.0949/0.0173) = 7
• 按公差 ±0.15（全宽 0.30）算：GRR 占公差 5.8% → 按公差口径可接受，与研究变异口径不一致

改一下数据再算，%GRR 必须跟着变，且 EV/AV 的拆分要说得通 —— 这就是拿到报告后第一件该做的核对。

API

所有方法返回统一信封 { ok, code, message, ... }，不抛异常。

导出的 CSV 列

• summary（一行一个特性，21 列）：特性、公差、零件数、评价人数、重复次数、总均值、 EV、AV、交互、GRR、PV、TV、EV%、AV%、交互%、GRR%、GRR占公差%、PV%、ndc、判定、说明
• table（单特性明细）：方差分析表（SS / df / MS / 方差分量 / 占方差% / 占研究变异%）、 显著性检验表、评价人明细、零件明细
• batch（多特性体检）：特性、公差、零件数、评价人数、重复次数、GRR%、GRR占公差%、ndc、判定、说明 + 汇总行

三份 CSV 都带 UTF-8 BOM，Excel 双击不乱码；写入前会判断首字符，不会出现双 BOM。

错误码

能力边界与已知限制

• 仅 Android。iOS、鸿蒙、小程序、Web 均未实现，package.json 里明确标不支持。
• 只有 ANOVA 法，没有均值极差法；两者数值不可直接互比。
• 只支持交叉式设计，嵌套式与破坏性测试不支持。
• 不做偏倚（Bias）、线性（Linearity）、稳定性（Stability）研究。
• 方差分量出现负值时按 0 处理（Minitab 同口径），并在 warning 里说明截了几个；不做 REML 修正。
• 一次研究的读数上限没有硬限制，但超过几万条时手机端会明显变慢，建议按特性拆分。
• 不做单位换算，读数与公差必须同单位。

验证状态

• 纯逻辑回归测试：189 项全部通过（Node 22 真实执行 core.uts），覆盖： 手算算例 2×2×2 的完整 ANOVA 表、标准 F 表 7 个临界值反查、200 组随机数据的 平方和分解恒等式与自由度之和、判定阈值边界、错误分支、CSV 列数与 BOM。
• Android 侧编译通过：cli launch app-android --project <绝对路径> --compile true 输出 compiled successfully，产物 index.kt / classes.dex 已核对存在。
• 真机功能验证：未执行。开发机 Android 设备处于 unauthorized 状态，无法进行真机操作与 真机截图，本版本不声称在真机上跑通过。演示截图由 H5 渲染生成，页面标注「示例数据」。
• 详细测试清单见 docs/msa-grr/测试记录.md。

授权

普通授权与源码授权两种，详见 license.md。商用前请先确认上面「购买前必读」的适用范围。